لافیتا با تیم ملی زنان کوبا به 3 مدال متوالی طلای المپیک 1992 بارسلونا، 1996 آتلانتا و 2000 سیدنی و همچنین مدال برنز المپیک 2004 آتن رسید. او 4 قهرمانی در جام‌های جهانی 1989، 1991، 1995 و 1999 و 2 مدال نقره جام جهانی 1997 و 1985 را در کارنامه دارد. لافیتا 2 مدال طلا و 4 نایب قهرمانی گرندپری را نیز با تیم ملی زنان کوبا به نام خود ثبت کرده است.
او در جریان المپیک 2008 پکن می‌گفت: کلید زندگی من آموزش است. من در طول عمر ورزشی خود فقط به فکر والیبال،کسب مدال و تمرین نبودم بلکه به آموزش، سرگرمی و توسعه اجتماعی هم فکر می‌کردم.
لافیتا به دنبال پیروزی‌های تیم ملی زنان کوبا در سال 1987 و قهرمانی در رقابت‌های پان امریکن در آمریکا از فیدل کاسترو، رهبر وقت کوبا، نشان برجسته لیاقت در مربیگری دریافت کرد. او صبح امروز یکشنبه در هاوانا درگذشت.