در آن زمان، هنرستان موسیقی 10 نفر از موسیقیدانان را از چکسلواکی برای آموزش به هنر آموزان هنرستان استخدام کرده بود که مرتضی حنانه آموختن هورن را زیر نظر رودولف اوربانتس آغاز کرد. وی بعدها به عنوان نوازنده هورن اول ارکستر سمفونیک تهران شناخته شد.
با شروع جنگ جهانی دوم و کشیده شدن آتش آن به ایران، هنرستان موسیقی تعطیل شد اما حنانه با کمک علاقه‌مندان دیگر نظیر غلامحسین غریب و حسن شیروانی و فریدون فرزانه کنسرت‌هایی به طور آزاد در تالارهای انجمن‌های فرهنگی و هنری برپا کرد و پس از چندی با پیوستن پرویز محمود به این جمع پایه ارکستر سمفونیک تهران گذاشته شد.
در سال ۱۳۳۲ که جشن هزاره بوعلی سینا برگزار شد، حنانه توانست آثار خود را در حضور شرق شناسانی که برای شرکت در جشن دعوت شده بودند با هم‌سرایی و ارکستر سمفونیک اجرا کند و این اجرا چنان مورد توجه حضار قرار گرفت که آقای چرولی سفیر وقت ایتالیا، بورس هنری آن کشور را در اختیار وی قرار داد و حنانه برای تکمیل تحصیلات و مطالعات خود در رشته‌های مختلف هنری، به خصوص موسیقی به آن کشور عزیمت کرد.
مرتضی حنانه در مرکز عالی موسیقی واتیکان به تحصیل پرداخت و در خصوص موسیقی مذهبی مقدس ایتالیا پژوهش کرد.در همین زمان موسیقی متن فیلم عروس دجله ساخته نصرت‌الله محتشم را ساخت.
در زمان تحصیل در رم به همراه حسین سرشار و پروین زرین‌پور به کار دوبله فیلم‌های ایتالیایی به زبان فارسی پرداخت. پس از بازگشت از ایتالیا در سال ۱۳۴۲، علاوه بر تدریس سازبندی (ارکستراسیون ) و اداره کلاس هورن در هنرستان عالی موسیقی، به عضویت شورای عالی موسیقی رادیو ایران در آمد و در همین زمان بود که ارکستر سمفونیک رادیو ایران را به نام ارکستر فارابی پایه گذاری کرد.
این ارکستر توانست آثار آهنگسازان ایران را مانند خود مرتضی حنانه، صدیقه شه‌نیا، فریدون ناصری، فریدون فرزانه، مصطفی کسروی و سیروس شهردار را اجرا و ضبط کند. در سال‌های 1348 و 1349 وی سرپرستی و اجرای سلسله برنامه‌های آموزشی موسیقی ایرانی در تلویزیون را تحت عنوان «شناسایی موسیقی اصیل ایرانی» به همراه فرهنگ شریف، مرتضی نی‌داوود و حسین قوامی به عهده گرفت.
حنانه در سال ۱۹۶۵ از طرف رادیوی ایران و بنا به دعوت یونسکو، به «تریبون انترناسیونال آهنگسازان رادیو و تلویزیون» اعزام شد و در آنجا قطعاتی از «اوراتوریو» اثر خود را اجرا کرد که از رادیوی ایرلند و سوییس پخش شد. پس از افتتاح تلویزیون ایران، حنانه در سمت مشاور سرپرستی اقدام به تاسیس کلاس‌هایی برای تعلیم فنی خوانندگان کرد و ارکستر سازهای ایرانی را تشکیل داد.
وی در جشنواره شیراز قطعه «کاکوتی» را با ارکستر مجلسی تلویزیون اجرا کرد که موفق به دریافت جایزه «گراند مانسیون اسپسیال» گشت. در جشنواره دوم نیز، قطعه «کاپریس برای پیانو و ارکستر» او به رهبری فرهاد مشکوة اجرا شد و سال ۱۳۵۰ موفق به اخذ جایزه بهترین آهنگساز برای فیلم «فرار از تله» به کارگردانی جلال مقدم می‌شود.
اثر «کاپریس برای پیانو و ارکستر» مهمترین اثر مرتضی حنانه است که در طول سی سال و بر مبنای آخرین دست آوردهای او روی موسیقی چندصدایی ایران نوشته شده است. این اثر با ارکستر سمفونیک تهران و رهبری فریدون ناصری در سال ۱۳۶۹ و ارکستر مجلسی تلویزیون ملی ایران در سال ۱۳۴۷، اجرا اما ضبط نشد.
در نهایت به دلیل اینکه اجراهای این اثر هیچ وقت مورد تایید او قرار نگرفت (به نقل از خودش، درد بزرگ تکنیک اجرایی مانع آن بود) آن را «کاپریس لعنتی» نام نهاد.
مرتضی حنانه ۲۴ مهر ۱۳۶۸، پس از گذراندن بیماری سرطان، چشم از جهان فرو بست. او همیشه آرزو داشت در کنار حکیم بزرگ ایران زمین ابن سینا و در همدان به خاک سپرده شود که این خواسته او امکان پذیر نشد و وی در جوار امامزاده طاهر در کرج به خاک سپرده شد.
