جفری پالمر را بیشتر برای بازی در سریال‌های تلویزیونی چون «خانم براون» و «ای مرد خوش‌شانس!» و «سقوط و صعود رجینالد پرین» می‌شناسند.
به گزارش خبر آنلاین او از جمله بازیگران پر کاری بود که در بسیاری از آثار تلویزیونی و سینمایی جلوی دوربین حاضر شد. از آخرین کارهای سینمایی او می‌توان به فیلم «پدینگتون» اشاره کرد.
پالمر در فیلم «فردا هرگز نمی‌میرد» و «دیوانگی شاه جرج» کنار جودی دنچ نقش‌هایی به یادماندنی بازی کرد.
جودی دنچ در توصیف او گفته است: «پالمر استاد کمدی بود. من همواره او را تحسین کرده‌ام و مایه افتخارم است که در چند فیلم با او همکاری کردم.»
