مرحوم آیت‌الله شیخ مجتبی تهرانی از علما و اساتید اخلاق تهران در سال ۱۳۱۶ در تهران به دنیا آمدند. پدر ایشان آیت‌الله میرزاعبدالعلی تهرانی عالم درجه یک تهران و از شاگردان آیت‌الله شیخ عبدالکریم حائری یزدی بود که در زمان حکومت رضاخان، با همراهی آیت‌الله شیخ محمود شاه‌آبادی، نماز جماعت مسجد جامع بازار تهران را امامت می‌کرد. فامیلی این خانواده در شناسنامه «تهرانی» نبود، بلکه «شهیدی‌کلهری» بود. وجه تسمیه‌اش هم پدر بزرگشان بود که از شهدای مشروطه است که در دوره استبداد صغیر به شهادت رسید و در حرم حضرت عبدالعظیم (ع) مدفون است. پس طبیعی بود که حاج‌آقا مجتبی هم از همان کودکی در مسیر علم و دانش و سلوک اخلاقی قرار بگیرد. در آن زمان شیخ مرتضی زاهد، پدر بزرگ آیت‌الله محمدعلی جاودان، استاد اخلاق مردم تهران بود. شیخ عبدالعلی تهرانی با شیخ مرتضی زاهد رابطه‌ای بسیار صمیمی داشتند و بدین جهت شیخ مرتضی و شیخ مجتبی، فرزندان شیخ عبدالعلی تحت تربیت شیخ مرتضی زاهد قرار گرفتند.
به گزارش فارس حاج‌آقا مجتبی تهرانی از پنج سالگی به مکتب رفت و تا ۱۰ سالگی بخشی از مقدمات دروس دینی را در مدرسه حاج ابوالفتح تهران گذراند. سپس به‌همراه پدر به مدت سه سال به مشهد مهاجرت کرد و مشغول دروس مقدمات شد. به‌طور خصوصی در درس محمدتقی ادیب نیشابوری مشهور به ادیب ثانی شرکت کرد. استاد بی‌نظیر ادبیات و بلاغت که شاگردان کم‌نظیری در عالم تشیع تربیت کرد.
در سال ۱۳۳۴ه. ش. در ۱۸سالگی به قم رفت. در درس بهترین اساتید آن دوران یعنی سید حسین بروجردی، امام خمینی، سید محمد رضا گلپایگانی، سید محمد حسین طباطبایی، سید محمد محقق داماد شرکت و شاگردی کرد. وی در ۲۵ سالگی به درجه اجتهاد رسید. جوانی عالم زاده و مجتهد مسلم!
اما در بین اساتید بزرگی که داشته، به امام خمینی علاقه ویژه‌تری داشت. خود می‌گوید از امام خمینی بیشتر از پدرش استفاده کرده است. شاید به همین دلیل بود که هم مباحثه‌ای سید مصطفی خمینی هم بود. آیت الله تهرانی، تقریرات درس بیع امام خمینی را جمع‌آوری و با اجازه او به صورت یک اثر مستقل منتشر کرد. کتاب مکاسب محرمه آیت الله خمینی و همچنین دو جلد رسائل اصولی او نیز به همت ایشان تنظیم و منتشر شد.
هنوز مدت زیادی از بهره‌گیری این طلبه فاضل و جوان از محضر زعیم عالم تشیع، حضرت آیت الله بروجردی نگذشته بود که این مرجع کم نظیر رحلت کرد. امام خمینی از جمله علمایی بودند که عهده‌داری امر مرجعیت متوجه‌شان بود. پس از مراجعات متعدد مردم، حضرت امام خمینی، شاگرد فاضل خود، یعنی حاج آقا مجتبی تهرانی را به جمع آوری فتاوا و تنظیم اولین نسخه از رساله عملیه و مناسک حج خویش مامور کردند که در همان ایام به چاپ رسید و در دسترس مقلدان قرار گرفت. همه این امور در زمانی اتّفاق افتاد که هنوز کمتر از ۲۵ سال از عمر شریف آیت الله تهرانی می‌گذشت.
ایشان در سال ۱۳۴۹هـ‌ش به دستور امام و به سبب بیماری فرزندش به ایران آمده و در تهران ساکن شد و از سال ۱۳۵۱هـ‌ش اقدام به اقامه نماز جماعت در مسجد جامع بازار و تشکیل جلسات اخلاق و تفسیر برای جوانان کرد که گاهی نیز این جلسات به‌دلیل ممانعت حکومت، تعطیل می‌شد.
آیت‌الله تهرانی دروس خارج خود را در سال ۱۳۵۷ه. ش. در منزل خود و با حضور برخی از طلاب تهران آغاز کرد و در سال ۱۳۶۴هـ‌ش این دروس را در مدرسه مروی ادامه داد.
در سالیان بعد مرجعیت ایشان در بین مومنین تهران فراگیر و درس خارج‌شان شلوغ بود. اما حضورش در نماز جماعت مسجد جامع بازار ترک نشد. مامومین ایشان از هر قشری بودند. از جوان طلبه، تا پیرمرد بازاری، تا جوانی که مدل مویش (اصطلاحا) امروزی بود، اما حاج‌آقا مجتبی را دوست داشت.
بعد از نماز پاسخ‌گوی مسایلی بودند که هر طلبه جوانی می‌توانست جای ایشان بشیند و آن‌ها را پاسخ دهد. اما ایشان وقت می‌گذاشتند و با تک تک جوانان صحبت می‌کردند. همین مشی و منش ایشان بود که از ایشان نه عالمی دور از دسترس، بلکه «حاج‌آقا مجتبی» یا «آقامجتبی» را ساخت. حاج‌آقا مجتبایی که اگرچه آیت‌الله بود، اما مردم از صمیم قلب و با عشق فراوان ایشان را حاج آقا مجتبی صدا می‌نامیدند. لقبی که از هزار پیشوند و پسوند با ارزش‌تر بود.
